كاذب وصادق

[size=18]من الألغاز المنطقية الغاز كاذب وصادق. يكون المطلوب في هذا النوع من الألغاز الحصول على جواب معين من خلال شخص أو عدة أشخاص ( كاذبين أو صادقين ) سؤالا أو عدة أسئلة منطقية وقد وضع العديد من الألغاز من هذا النوع منها اللغز الذي سمي باللغز المنطقي الأصعب في العالم. ونحن نورد هنا بعض الألغاز التي وضعت في هذا المجال مع حل تفصيلي للغز الأصعب في العالم.


1) رجل ينوي الذهاب إلى مدينة ب وعند مفترق الطرق ( طريق يؤدي إلى مدينة أ وطريق يودي إلى مدينة ب ) وجد هنالك رجلين أحدهما من قبيلة أهلها كاذبون دائما ورجل آخر من قبيلة أهلها صادقون دائما. سأل الرجل أحد الرجلين سؤالا واحدا فقط استطاع من خلاله الاستدلال إلى الطريق الصحيح فماذا سأله؟

الحل:سأل أحد الرجلين السؤال ( إذا سألت صديقك - الرجل الآخر - أي الطريقين يؤدي إلى مدينة أ فماذا سيجيبني ؟) فيسلك الطريق الذي أشار إليه.

2) ذهب رجل إلى جزيرة يعيش فيها قبيلتان القبيلة الأولى ( قبيلة الكهف الصادقون دائما ) والقبيلة الثانية ( قبيلة الغابة الكاذبون دائما ) والتقى بثلاثة رجال سأل الأول : من أي قبيلة أنت؟ فأجاب الرجل ولكن كلامه لم يكن مفهوما فسأل الثاني : ماذا قال هذا؟ ( يقصد الرجل الأول ) فأجابه : قال انه من قبيلة الغابة. فسأل الرجل الثالث نفس السؤال ( ماذا قال هذا الرجل - الأول - ؟ ) فأجابه : قال إنه من أهل الكهف . فما هو قبيلة كل من الرجلين الثاني والثالث؟

الحل : الشخص الأول سيجيب بأنه من أهل الكهف إذا كان صادقا أو كاذبا . وبذلك يكون الشخص الثاني كاذبا من أهل الغابة والثالث صادقا من قبيلة الكهف .

أصعب لغز منطقي في العالم


وضع هذا اللغز قبل عدة سنوات من قبل أستاذ المنطق والألغاز ريموند سيموليان واعتبر اللغز المنطقي الأصعب في العالم ونحن هنا نورد هذا اللغز مع الحل وبالتفصيل . شاكرين الأستاذ الفاضل بدر بن عبد الرحمن البسام الذي زودنا بحل اللغز بالكامل.

اللغز
ثلاثة أشخاص احدهم يصدق دائما والثاني يكذب دائما والثالث عشوائي تماما يصدق ويكذب وبصورة عشوائية المطلوب توجيه ثلاثة أسئلة فقط ذات إجابات ( نعم و لا ) نستطيع من خلاله معرفة هوية كل واحد منهم ( صادق وكاذب وعشوائي ) مع ملاحظة أن هؤلاء الثلاثة يفهمون اللغة العربية لكنهم يجيبون بلغتهم الخاصة حيث يجيبون بـ ( دا ) و ( جا ) ولا نعرف أي من دا و جا تعني نعم وأيهما تعني لا. بالإمكان توجيه أكثر من سؤال لشخص واحد كما بالإمكان أيضا عدم سؤال أحد الأشخاص أي سؤال ولكن يجب أن لا تتجاوز عدد الأسئلة ثلاثة أسئلة.


لحل هذا اللغز لابد من حل وفهم حل ثلاثة ألغاز أسهل من هذا اللغز كما يجب فهم ربط الجمل المنطقية التي سنشرحها بالتفصيل :

اللغز الأول
لدى صديقك ثلاثة بطاقات ( اثنتان زرقاوان والثالثة حمراء ) مقلوبة ولا ترى إلا الوجه الآخر ذات اللون الأسود وموضوعة الواحدة بجانب الأخرى المطلوب تحديد إحدى البطاقتين الزرقاوين بسؤال صديقك سؤالا واحد فقط علما بأن صديقك سيجيبك إجابة صحيحة إذا ما أشرت على بطاقة زرقاء ويجيبك إجابة خاطئة إذا ما كانت البطاقة التي أشرت إليها حمراء.

الحل

تشير إلى البطاقة في الوسط وتسأل ( هل البطاقة على اليسار زرقاء ؟ ) فإذا كانت البطاقة التي أشرت إليها زرقاء فسيجيبك إجابة صحيحة فإذا قال نعم فقد أصبت البطاقة الزرقاء على اليسار وإذا كان الجواب ( لا ) فخذ البطاقة على اليمين فهي زرقاء . أما إذا كانت البطاقة التي أشرت إليها حمراء فان البطاقتان الأخريان زرقاوان فيكون الجواب كاذبا ويجيبك بـ ( لا ) فخذ البطاقة على اليمين فهي زرقاء .


اللغز الثاني
هناك شخص كاذب أو صادق ( لا نعرف هل هو صادق أم كاذب ) ويجيد اللغة العربية وسيجيبنا بـ ( نعم أو لا ) . المطلوب سؤال هذا الشخص سؤالا واحدا فقط لمعرفة هل كركوك في العراق أم لا . علما بأنك لا تعرف أية معلومات جغرافية لكن هذا الشخص يعرف المعلومات الجغرافية جيدا فضلا عن معرفته بجميع العمليات المنطقية.

للإجابة على هذا السؤال لا بد من معرفة نوع من العمليات المنطقية تسمى ( الربط بـ إذا وإذا فقط ) وباستعمال هذا النوع من الربط يمكننا ربط عبارتين ويكون الناتج عبارة صائبة إذا كان كلتا العبارتين صائبتين أو خاطئتين وإذا كانت أحدى العبارتين خاطئة والأخرى صائبة فإن الناتج سيكون عبارة خاطئة. لاحظ الجدول أدناه:





الحل

نسأل الشخص السؤال المنطقي الآتي:
( هل أنت صادق ــــــــ هل كركوك في العراق )

حيث سنستعمل خط الربط ( ـــــــ ) بدلا من السهم ذات الاتجاهين للدلالة على العملية المنطقية ( إذا وإذا فقط ) .
هنا سنقف أمام




سيكون الجواب بـ ( نعم ) إذا كانت كركوك في العراق وسيكون الجواب بـ ( لا ) إذا لم تكن كذلك سواء كان الشخص كاذبا أو صادقا. لاحظ الاحتمال الثالث حيث أن العبارة خاطئة وبما أن الشخص كاذب فسيجيب بـ ( نعم ) كذلك الحال بالنسبة إلى العبارة الرابعة .


اللغز الثالث
هناك شخص صادق دائما والمطلوب سؤال هذا الشخص سؤالا واحدا فقط لمعرفة هل كركوك في العراق أم لا . هذا الشخص يفهم اللغة العربية ولكنه سيجيب بلغته الخاصة ويجيب بـ ( دا ) أو ( جا ) ولا نعرف أيا من ( دا ) و (جا ) تعني نعم وأيهما تعني لا.


الحل

حل هذا اللغز يشبه حل اللغز السابق . فقط سنسأل هذا الشخص السؤال المنطقي الآتي:
( دا تعني نعم ــــــ كركوك في العراق )
سنقف أمام أربعة احتمالات كما في الجدول الآتي :




سيكون الجواب ( دا ) إذا كانت كركوك في العراق وسيكون الجواب بـ ( جا ) إذا لم يكن كذلك بغض النظر عما تعنيه كلمتي ( دا ) و ( جا ).

حل اللغز المنطقي الأصعب في العالم

لحل اللغز الأصعب في العالم سنستعمل ربط ثلاثة عبارات منطقية وفي هذه الحالة سنقف أمام ثمانية احتمالات لاحظ الجدول أدناه الذي يبين ناتج ربط ثلاثة عبارات :

( العبارة الأولى ــــ العبارة الثانية ـــــ العبارة الثالثة ) =
( العبارة الأولى ــــ العبارة الثانية) ـــــ العبارة الثالثة =
العبارة الأولى ــــ (العبارة الثانية ـــــ العبارة الثالثة )
لاحظ احتمالات السؤال المنطقي الآتي :
( دا تعني نعم ــــــ أنت صادق ـــــــ كركوك في العراق )


لاحظ بأن الجواب سيكون بـ ( دا ) إذا كانت العبارة الثالثة صحيحة وسيكون الجواب بـ ( جا ) إذا كانت العبارة الثالثة خاطئة بغض النظر عن كون الشخص كاذبا أو صادقا وبغض النظر عن معنى كلمتي ( دا ) و ( جا ) .

لحل اللغز المنطقي الأصعب في العالم علينا التوجه نحو شخص غير عشوائي ( صادق أو كاذب ) وللعثور على شخص غير عشوائي سنسأل الشخص الأول السؤال المنطقي الآتي:
( دا تعني نعم ــــــ أنت صادق ـــــ الشخص الثاني عشوائي )
كما استنتجنا في الجدول أعلاه فإننا سنحصل على الجواب ( دا ) إذا كانت العبارة الثالثة ( الشخص الثاني عشوائي ) وسنحصل على الجواب ( جا ) إذا كانت العبارة الثالثة خاطئة . هذا في حالة كون الشخص الأول كاذبا أو صادقا ولكن ماذا لو كان عشوائيا.
إذا كان عشوائيا فان كل من الشخصين الثاني والثالث ليسا عشوائيين فهما ( صادق أو كاذب ) وهذا هو المطلوب . حيث أننا نريد شخصا غير عشوائي في هذه المرحلة .فإذا كان الجواب ( دا ) فالشخص الثالث ( صادق أو كاذب ) وإذا كان الجواب (جا) فالشخص الثاني ( صادق أو كاذب ) بغض النظر عن كون الشخص الأول كاذبا أو صادقا أو عشوائيا وبغض النظر عن معنى دا و جا .
لنفرض بأننا قد شخصنا الشخص الثاني ( صادق أو كاذب ) فبالسؤال الثاني سنشخص هل هو صادق أم كاذب وذلك من خلال ربط سؤال صحيح معروف الجواب ( بغداد عاصمة العراق ) - هنا سنستعمل معلومة جغرافية معروفة - مع سؤال منطقي آخر فتسأله السؤال الآتي وهو السؤال الثاني :
( دا تعني نعم ــــــ بغداد عاصمة العراق )
الصادق سيجيب ( دا ) والكاذب سيجيب ( جا ) بغض النظر عن معنى كلمتي ( دا ) و ( جا )
ثم ستوجه بالسؤال إلى نفس الشخص الذي حددنا هويته بصادق أو كاذب ونطلب منه هوية الشخص الأول في سؤال منطقي آخر وهو السؤال الثالث :
( دا تعني نعم ــــــ الشخص الأول عشوائي )
لنفرض بأن الشخص الثاني صادق فسيجيب بـ ( دا ) إذا كان الشخص الأول عشوائيا وسيجيب بـ ( جا ) إذا لم يكن كذلك .
وإذا كان كاذبا فسيجيب بـ ( جا ) إذا كان الشخص الأول عشوائيا وسيجيب بـ ( دا ) إذا لم يكن كذلك .
وبما أننا نعرف هوية هذا الشخص ( الثاني ) صادقا كان أو كاذبا فسنتمكن من تحديد هوية الشخص الأول وهل هو عشوائي أم لا . وبتحديد هوية شخصين نتمكن من تحديد هوية الشخص الآخر أيضا . وبذلك سنتمكن من تحديد هوية الأشخاص الثلاثة.